Tirer à pile ou face ne serait pas vraiment un exercice à une chance sur deux

Tirer à pile ou face ne serait pas vraiment un exercice à une chance sur deux. L’étrange monde des probabilités.

Tirer à pile ou face est une manière simple de laisser le sort décider. Mais une équipe internationale de chercheurs travaillant sur les nuances statistiques et physiques de ce lancer de pièce a conclu qu’une pièce a 50,8 % de chance de retomber sur la même face que celle d’où elle est partie, venant ainsi mettre à mal la croyance populaire voulant qu’il y ait vraiment une chance sur deux.

Tirer à pile ou face ne serait pas vraiment un exercice à une chance sur deux

L’équipe valide ainsi une étude de 2007 réalisée à plus petite échelle par le mathématicien de Stanford Persi Diaconis, qui suggérait un léger biais (environ 51 %) pour la face sur laquelle le lancer a démarré. Les auteurs de papier ont menu 350 757 lancers, avec des pièces différentes dans 46 monnaies du monde entier, pour éliminer les éventuels biais de design. Ils ont aussi utilisé plusieurs personnes pour multiplier les techniques de lancer. Peu importe le type de pièce, il s’avère que la face de départ retombe plus souvent, dans 50,8 % des cas, ce qui coïncide avec le “environ 51 %” de Persi Diaconis d’il y a 16 ans.

Les chercheurs n’ont découvert aucune preuve d’un biais quelconque en excluant la position de départ des données. Autrement dit, si vous ne faites pas attention à la face de départ de la pièce, les chances de tomber sur pile sont d’une sur deux, comme celles de tomber sur face d’ailleurs.

L’étrange monde des probabilités

Les lanceurs de pièce de l’étude ont sélectionné la position de départ de manière aléatoire (ou selon un algorithme), lancé la pièce, rattrapé cette dernière dans leur main et enregistré le résultat. S’ils retournaient la pièce dans leur paume avant de révéler le résultat, la face opposée à celle du départ avait 50,8 % de chance de sortir. Tous les participants ont enregistré en vidéo leurs lancers pour simplifier la collecte et le codage des erreurs. “Nos données montrent de fortes évidences que lorsque certaines personnes, mais pas toutes, lancent une pièce, elle a davantage tendance à atterrir sur la même face que celle d’où elle a démarré”, écrivent les auteurs.

L’étude précise aussi qu’il y a un niveau élevé de variabilité entre les lanceurs. “Certains semblent constater peu ou pas ce biais de la même face, d’autres l’ont, mais à des degrés différents.” Mais si l’on prend l’ensemble des lancers, on arrive à 50,8 % de chances pour la face de départ.

Ces découvertes pourraient conduire à des gains financiers. Les chercheurs indiquent que si vous pariez 1 $ sur 1 000 lancers différents, toujours parier sur la face de départ (en rattrapant la pièce plutôt qu’en la laissant tomber sur une surface plane ou en la retournant sur votre main), vous gagneriez 19 $.